Pembahasan Matematika Paket 2

Dalam rangka meningkatkan kemampuan siswa kelas 6 SD, maka kami mencoba menghadirkan kumpulan latihan soal USBN jenjang SD mata pelajaran matematika sebagai bahan latihan. Bahan latihan matematika paket 2 ini tidak lengkap rasanya jika tidak disertai dengan pembahasan matematika paket 2. Pembahasan ini dilengkapi dengan langkah-langkah pengerjaan dan kunci jawabannya.

Pembahasan Matematika Paket 2

Pembahasan akan dibagi menjadi 1 kelompok. Kelompok pertama 1 sampai 10, kelompok kedua 11 sampai 20, kelompok ketiga 21 sampai 30, dan kelompok terakhir 31 sampai 35 yang merupakan soal uraian. Berikut ini pembahasan matematika paket 2 secara lengkap.

Pembahasan nomor 1 sampai dengan 10

1. 40.054 – 31.568 + 1.876 =
   = 8.486 + 1.876
   = 10.362
   Jadi hasil dari operasi hitung penjumlahan dan pengurangan di atas adalah 10.362 (B)
2. 30.751 + 9.964 : 94 x 47 – 19.678 =
   = 30.751 + 106 x 47 – 19.678
   = 30.751 + 4.982 – 19.678
   = 35.733 – 19678
   = 16.055
   Jadi hasil operasi hitung penjumlahan, pembagian, dan perkalian tersebut adalah 16.055 (B)
3. (-625) + (-18) x 15 – (-1.512) : 36 =
   = (-625) + (-270) – (-42)
   = (-625) – 270 + 42
   = (-895) + 42
   = -853
   Jadi hasil operasi hitung bilangan bulat positif dan negatif di atas adalah -853 (C)
4. 50 – 20 + 8 =
   = 30 + 8
   = 38
   Jadi jarak burung walet dari permukaan laut adalah 38 meter (C)
5. (84 – 27)\(^3\) – (17 + 4)\(^2\) + 43\(^2\) =
   = 57\(^3\) – 21\(^2\) + 43\(^2\)
   = 185.193 – 441 + 1.849
   = 186.601
   Jadi hasil dari operasi hitung pangkat 3 dan pangkat 2 di atas adalah 186.601 (  )
6. \(\sqrt{3}{474.552}\) + \(\sqrt{3.364}\) x \(\sqrt{1.764}\) = …
   = 78 + 58 x 42
   = 78 + 2.436
   = 2.514
   Jadi hasil dari operasi hitung akar pangkat 3 dan akar kuadrat adalah 2.514 (D)
   Untuk mengetahui cara menyelesaikan akar pangkat 3 dengan cepat dapat menyimak video berikut:
7. 36  60  87  2
   18  30  87  2
    9   15  87  3
    3    5   29  3
   1     5   29  5
   1     1   29  29
   1     1    1
   Jadi KPK dari 27, 36, dan 45 adalah \(2^2 x 3^2 x 5 x 29\) = 5.220 (C)
8. 12 kemasan merupakan faktor persekutuan terbesar dari 48, 72, dan 36. Jadi berat beras, gula, dan tepung masing-masing adalah 48, 72, dan 36. (A)
9. \(\frac{47}{40}\) =
   = \(\frac{47}{40}\) x 100%
   = 117,5%
   Jadi bentuk persen dari \(\frac{47}{40}\) adalah 117,5% (B)
10. 3\(\frac{1}{8}\) x 100% = 312,50% (5)
    3,14 x 100% = 314,00% (4)
    \(\frac{22}{7}\) x 100% = 314,28% (3)
    314,5% (2)
    \(\frac{19}{6}\) x 100% = 316,67% (1)
    Jadi urutan pecahan dari yang paling besar ke yang terkecil ditunjukkan dengan angka di atas (D)

Pembahasan nomor 11 sampai dengan 20

11. 1\(\frac{1}{5}\) : 0,375 = 
    = \(\frac{6}{5}\) : \(\frac{3}{8}\)
    = \(\frac{6}{5}\) x \(\frac{8}{3}\)
    = \(\frac{16}{5}\)
    = 3\(\frac{1}{5}\)
    Jadi hasil dari pembagian pecahan campuran dengan desimal di atas adalah 3\(\frac{1}{5}\) (D)
12. 6 + \(\frac{4}{9}\) x 1\(\frac{1}{8}\) : \(\frac{7}{24}\) =
    = \(\frac{6}{1}\) + (\(\frac{4}{9}\) x \(\frac{9}{8}\) x \(\frac{24}{7}\)
    = \(\frac{6}{1}\) + (\(\frac{12}{7}\)
    = \(\frac{42}{7}\) + (\(\frac{12}{7}\)
    = \(\frac{54}{7}\)
    = 7\(\frac{5}{7}\)
    Jadi hasil dari operasi hitung di atas adalah 7\(\frac{5}{7}\) ( )
13. (3 x 6\(\frac{1}{2}\)) – (3 x 1\(\frac{1}{4}\))
    = 3 x (6\(\frac{1}{2}\) – 1\(\frac{1}{4}\))
    = 3 x 5\(\frac{1}{4}\)
    = 15\(\frac{3}{4}\))
    Jadi beras Bu Ida setelah tiga hari masih 15\(\frac{3}{4}\)) kg (A)
14. Jumlah ayam = \(\frac{5}{2}\)) x 132 = 330 ekor

    belum terjual = 330 – (\(\frac{1}{3}\) x 330)
    = 330 – 110
    = 220 ekor
    Jadi ayam yang belum terjual sebanyak 220 ekor (C)

15. (6,75 x 144) – (1,25 x 20) + 49 =
    = 972 – 25 + 49
    = 996
    996 : 12 = 83
    Jadi hasil pengurangan dan penjumlahan satuan jumlah tersebut adalah 83 lusin (C)
16. 8 kuintal + 2,5 ton + (6 x 95 kg) =
    = 800 kg + 2.500 kg + 570 kg
    = 3.870 kg
    Jadi berat seluruh muatan truk ada 3.870 kg (A)
17. 2,85 km – 14,5 hm – 684 m : 2 =
    = 2.850 m – 1.450 m – 684 m : 2
    = 716 m : 2
    = 358 m
    Jadi panjang jalan yang ditanggung masyarakat ada 358 m (B)
18. 1 jam 58 menit 36 detik
    1 jam 43 menit 48 detik  +
    3 jam 42 menit 24 detik
    Jadi waktu yang dibutuhkan kedua anak untuk mengerjakan ulangan ada 3 jam 42 menit 24 detik (D)
19. 2,5 m3 – 1,35 kl – (2 x 242 liter) =
    = 2.500 liter – 1.350 liter – 484 liter
    = 666 liter
    Jadi air yang masih ada di dalam bak ada 666 liter (A)
20. Jarak = kecepatan x waktu
    = 48 km/jam x 70/60 jam
    = 56 km
    Jadi jarak rumah dan kantor ayah adalah 56 km (  )

Pembahasan matematika paket 2 nomor 21 sampai dengan 30

21. Keliling = jumlah seluruh sisinya
    = 26 + 24 + 26 + 10 + 24 + 10
    = 120
    Jadi keliling bangun trapesium sama kaki tersebut adalah 120 cm ( )
22. Luas lingkaran = phi x r x r
    = 3.14 x 27 x 27
    = 2.289,06 cm persegi
    Jadi luas bangun tersebut adalah 2.289,06 cm persegi. (D)
23. Luas seperempat lingkaran = phi x r x r x \(\frac{1}{4}\)
    = \(\frac{22}{7}\) x 28 x 28 x \(\frac{1}{4}\)
    = 616
    Jadi luas seperempat lingkaran tersebut adalah 616 cm\(^2\) (C)
24. Bangun dengan sifat-sifat
    i. dua pasang sisinya sama panjang
    ii. dua sudut yang berhadapan tidak sama besar
    iii. diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus
    merupakan bangun layang-layang (D)
25. Bangun ruang dengan sifat-sifat:
    i. memiliki 4 buah sisi berbentuk segitiga
    ii. memiliki 6 buah rusuk
    iii. memiliki 4 buah titik sudut
    merupakan bangun ruang limas segitiga (D)
26. Luas permukaan balok = 2 x ((pxl) + (pxt) + (lxt))
    = 2 x ((24 x 12) + ( 24 x 12) + (12 x 12))
    = 2 x (288 + 288 + 144)
    = 2 x 720
    = 1.440
    Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 1.440 cm persegi. (B)
27. Luas alas dan tutup = 2 x phi x r x r
    = 2 x 3,14 x 25 x 25
    = 3.925
    Panjang selimut tabung = phi x d
    = 3,14 x 50
    = 157
    Luas selimut tabung = p x l
    = 157 x 50
    = 7.850
    Luas permukaan = luas alas dan tutup + luas selimut tabung
    = 3.925 + 7.850
    = 11.775
    Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 11.775 (C)
28. Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk
    = 18 x 18 x 18
    = 5.832
    Jadi volume kubus tersebut adalah 5.832 (D)
29. panjang = 2 x 40 = 80
    lebar = 1/4 x 80 = 20
    tinggi = 40

    volume = p x l x t
    = 80 x 20 x 40
    = 64.000
    Jadi volume kotak tersebut adalah 64.000 (D)

30. Jadi titik koordinat R berada pada (0,6) (A)

Pembahasan nomor 31 sampai dengan 40

31. Bangun tersebut memiliki 1 sumbu simetri (B)
32. Gambar pencerminan terhadap sumbu s yang paling tepat adalah (A)
33. Tabel yang sesuai dengan data tersebut adalah (C)
34. Diagram batang yang sesuai dengan data tersebut adalah (A)
35. setrika = \(\frac{54}{180}\) x 360 = 108
    televisi = \(\frac{36}{180}\) x 360 = 72
    kipas angin = \(\frac{18}{180}\) x 360 = 36
    kulkas = \(\frac{27}{180}\) x 360 = 54
    kompor = \(\frac{45}{180}\) x 360 = 90
    Diagram lingkaran yang sesuai dengan data tersebut adalah (D)
36. Rata-rata = jumlah data : banyak data
    = (63 + 44 + 49 + 81 + 96 + 107) : 6
    = 440 : 6
    = 73,33
    Jadi rata-rata penjualan daging sapi setiap hari adalah 73,33 kg. (  )
37. Rata-rata = jumlah data : banyak data
    = (70 + 40 + 80 + 100 + 60 + 140 + 210) : 7
    = 700 : 7
    = 100
    Jadi rata-rata pengunjung kolam renang setiap hari ada 100 orang (C)
38. Modus data adalah data terbanyak, terjadi pada hari keempat sebanyak 15 halaman (D)
39. Modus ukuran sepatu yang terjual di Toko Gaya adalah 38 dengan jumlah 45 pasang. (B)
40. cumi-cumi = 562 kg
    udang = 625 kg
    ikan kerapu = 526 kg
    ikan bawal hitam = 552 kg
    ikan bawal putih = 552 kg
    Jadi modus data tersebut adalah udang (A)

Pembahasan matematika paket 2 nomor 41 sampai dengan 45

41. Jumlah buku = 8 x 10 = 80 buku
    Harga beli buku = 8 x 24.000 = 192.000
    Harga jual buku = 192.000 + 16.000 = 208.000
    Harga jual per buku = 208.000 : 80 = 2.600
    Jadi harga jual setiap buku adalah Rp.2.600,00
42. panjang pada gambar = 26 m : 400 cm = 6,5 cm
    lebar pada gambar = (26 m – 8 m) : 400 cm = 4,5 cm

    Luas seluruh kebun = 3 x p x l
    = 3 x 6,5 cm x 4,5 cm
    = 87,75 cm persegi
    Jadi luas seluruh kebun salak dalam gambar adalah 87,75 cm persegi.

43. Selisih jarak = K1 x perbedaan waktu
    = 40 km/jam x \(\frac{30}{60}\) jam
    = 20 km

    Waktu berpapasan = \(\frac{Jarak – selisih jarak}{K1 + K2}\)
    = \(\frac{125 – 20}{40 + 50}\)
    = \(\frac{105}{90}\)
    = 1 jam \(\frac{15}{90}\) x 60 menit
    = 1 jam 10 menit

    Jadi mereka akan berpapasan pada pukul = 09.30 + 01.10 = 10.40

44. Keliling = sisi x 4
    380 = sisi x 4
    sisi = 380 : 4
    = 95 meter

    Luas = sisi x sisi
    = 95 x 95
    = 9.025
    Jadi luas kebun Paman adalah 9.025 m\(^2\)

45. Rata-rata = ((7 x 69) + 75) : 8
    = 558 : 8
    = 69,75
    Jadi nilai rata-rata ulangan matematika setelah satu siswa mengikuti remedial adalah 69,75.