Dalam rangka meningkatkan kemampuan siswa kelas 6 SD, maka kami mencoba menghadirkan kumpulan latihan soal USBN jenjang SD mata pelajaran matematika sebagai bahan latihan. Bahan latihan matematika paket 2 ini tidak lengkap rasanya jika tidak disertai dengan pembahasan matematika paket 2. Pembahasan ini dilengkapi dengan langkah-langkah pengerjaan dan kunci jawabannya.
Pembahasan Matematika Paket 2
Pembahasan akan dibagi menjadi 1 kelompok. Kelompok pertama 1 sampai 10, kelompok kedua 11 sampai 20, kelompok ketiga 21 sampai 30, dan kelompok terakhir 31 sampai 35 yang merupakan soal uraian. Berikut ini pembahasan matematika paket 2 secara lengkap.
Pembahasan nomor 1 sampai dengan 10
- 40.054 – 31.568 + 1.876 =
= 8.486 + 1.876
= 10.362
Jadi hasil dari operasi hitung penjumlahan dan pengurangan di atas adalah 10.362 (B) - 30.751 + 9.964 : 94 x 47 – 19.678 =
= 30.751 + 106 x 47 – 19.678
= 30.751 + 4.982 – 19.678
= 35.733 – 19678
= 16.055
Jadi hasil operasi hitung penjumlahan, pembagian, dan perkalian tersebut adalah 16.055 (B) - (-625) + (-18) x 15 – (-1.512) : 36 =
= (-625) + (-270) – (-42)
= (-625) – 270 + 42
= (-895) + 42
= -853
Jadi hasil operasi hitung bilangan bulat positif dan negatif di atas adalah -853 (C) - 50 – 20 + 8 =
= 30 + 8
= 38
Jadi jarak burung walet dari permukaan laut adalah 38 meter (C) - (84 – 27)\(^3\) – (17 + 4)\(^2\) + 43\(^2\) =
= 57\(^3\) – 21\(^2\) + 43\(^2\)
= 185.193 – 441 + 1.849
= 186.601
Jadi hasil dari operasi hitung pangkat 3 dan pangkat 2 di atas adalah 186.601 ( ) - \(\sqrt{3}{474.552}\) + \(\sqrt{3.364}\) x \(\sqrt{1.764}\) = …
= 78 + 58 x 42
= 78 + 2.436
= 2.514
Jadi hasil dari operasi hitung akar pangkat 3 dan akar kuadrat adalah 2.514 (D)
Untuk mengetahui cara menyelesaikan akar pangkat 3 dengan cepat dapat menyimak video berikut: - 36 60 87 2
18 30 87 2
9 15 87 3
3 5 29 3
1 5 29 5
1 1 29 29
1 1 1
Jadi KPK dari 27, 36, dan 45 adalah \(2^2 x 3^2 x 5 x 29\) = 5.220 (C) - 12 kemasan merupakan faktor persekutuan terbesar dari 48, 72, dan 36. Jadi berat beras, gula, dan tepung masing-masing adalah 48, 72, dan 36. (A)
- \(\frac{47}{40}\) =
= \(\frac{47}{40}\) x 100%
= 117,5%
Jadi bentuk persen dari \(\frac{47}{40}\) adalah 117,5% (B) - 3\(\frac{1}{8}\) x 100% = 312,50% (5)
3,14 x 100% = 314,00% (4)
\(\frac{22}{7}\) x 100% = 314,28% (3)
314,5% (2)
\(\frac{19}{6}\) x 100% = 316,67% (1)
Jadi urutan pecahan dari yang paling besar ke yang terkecil ditunjukkan dengan angka di atas (D)
Pembahasan nomor 11 sampai dengan 20
- 1\(\frac{1}{5}\) : 0,375 =
= \(\frac{6}{5}\) : \(\frac{3}{8}\)
= \(\frac{6}{5}\) x \(\frac{8}{3}\)
= \(\frac{16}{5}\)
= 3\(\frac{1}{5}\)
Jadi hasil dari pembagian pecahan campuran dengan desimal di atas adalah 3\(\frac{1}{5}\) (D) - 6 + \(\frac{4}{9}\) x 1\(\frac{1}{8}\) : \(\frac{7}{24}\) =
= \(\frac{6}{1}\) + (\(\frac{4}{9}\) x \(\frac{9}{8}\) x \(\frac{24}{7}\)
= \(\frac{6}{1}\) + (\(\frac{12}{7}\)
= \(\frac{42}{7}\) + (\(\frac{12}{7}\)
= \(\frac{54}{7}\)
= 7\(\frac{5}{7}\)
Jadi hasil dari operasi hitung di atas adalah 7\(\frac{5}{7}\) ( ) - (3 x 6\(\frac{1}{2}\)) – (3 x 1\(\frac{1}{4}\))
= 3 x (6\(\frac{1}{2}\) – 1\(\frac{1}{4}\))
= 3 x 5\(\frac{1}{4}\)
= 15\(\frac{3}{4}\))
Jadi beras Bu Ida setelah tiga hari masih 15\(\frac{3}{4}\)) kg (A) - Jumlah ayam = \(\frac{5}{2}\)) x 132 = 330 ekor
belum terjual = 330 – (\(\frac{1}{3}\) x 330)
= 330 – 110
= 220 ekor
Jadi ayam yang belum terjual sebanyak 220 ekor (C) - (6,75 x 144) – (1,25 x 20) + 49 =
= 972 – 25 + 49
= 996
996 : 12 = 83
Jadi hasil pengurangan dan penjumlahan satuan jumlah tersebut adalah 83 lusin (C) - 8 kuintal + 2,5 ton + (6 x 95 kg) =
= 800 kg + 2.500 kg + 570 kg
= 3.870 kg
Jadi berat seluruh muatan truk ada 3.870 kg (A) - 2,85 km – 14,5 hm – 684 m : 2 =
= 2.850 m – 1.450 m – 684 m : 2
= 716 m : 2
= 358 m
Jadi panjang jalan yang ditanggung masyarakat ada 358 m (B) - 1 jam 58 menit 36 detik
1 jam 43 menit 48 detik +
3 jam 42 menit 24 detik
Jadi waktu yang dibutuhkan kedua anak untuk mengerjakan ulangan ada 3 jam 42 menit 24 detik (D) - 2,5 m3 – 1,35 kl – (2 x 242 liter) =
= 2.500 liter – 1.350 liter – 484 liter
= 666 liter
Jadi air yang masih ada di dalam bak ada 666 liter (A) - Jarak = kecepatan x waktu
= 48 km/jam x 70/60 jam
= 56 km
Jadi jarak rumah dan kantor ayah adalah 56 km ( )
Pembahasan matematika paket 2 nomor 21 sampai dengan 30
- Keliling = jumlah seluruh sisinya
= 26 + 24 + 26 + 10 + 24 + 10
= 120
Jadi keliling bangun trapesium sama kaki tersebut adalah 120 cm ( ) - Luas lingkaran = phi x r x r
= 3.14 x 27 x 27
= 2.289,06 cm persegi
Jadi luas bangun tersebut adalah 2.289,06 cm persegi. (D) - Luas seperempat lingkaran = phi x r x r x \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{22}{7}\) x 28 x 28 x \(\frac{1}{4}\)
= 616
Jadi luas seperempat lingkaran tersebut adalah 616 cm\(^2\) (C) - Bangun dengan sifat-sifat
i. dua pasang sisinya sama panjang
ii. dua sudut yang berhadapan tidak sama besar
iii. diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus
merupakan bangun layang-layang (D) - Bangun ruang dengan sifat-sifat:
i. memiliki 4 buah sisi berbentuk segitiga
ii. memiliki 6 buah rusuk
iii. memiliki 4 buah titik sudut
merupakan bangun ruang limas segitiga (D) - Luas permukaan balok = 2 x ((pxl) + (pxt) + (lxt))
= 2 x ((24 x 12) + ( 24 x 12) + (12 x 12))
= 2 x (288 + 288 + 144)
= 2 x 720
= 1.440
Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 1.440 cm persegi. (B) - Luas alas dan tutup = 2 x phi x r x r
= 2 x 3,14 x 25 x 25
= 3.925
Panjang selimut tabung = phi x d
= 3,14 x 50
= 157
Luas selimut tabung = p x l
= 157 x 50
= 7.850
Luas permukaan = luas alas dan tutup + luas selimut tabung
= 3.925 + 7.850
= 11.775
Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 11.775 (C) - Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk
= 18 x 18 x 18
= 5.832
Jadi volume kubus tersebut adalah 5.832 (D) - panjang = 2 x 40 = 80
lebar = 1/4 x 80 = 20
tinggi = 40volume = p x l x t
= 80 x 20 x 40
= 64.000
Jadi volume kotak tersebut adalah 64.000 (D) - Jadi titik koordinat R berada pada (0,6) (A)
Pembahasan nomor 31 sampai dengan 40
- Bangun tersebut memiliki 1 sumbu simetri (B)
- Gambar pencerminan terhadap sumbu s yang paling tepat adalah (A)
- Tabel yang sesuai dengan data tersebut adalah (C)
- Diagram batang yang sesuai dengan data tersebut adalah (A)
- setrika = \(\frac{54}{180}\) x 360 = 108
televisi = \(\frac{36}{180}\) x 360 = 72
kipas angin = \(\frac{18}{180}\) x 360 = 36
kulkas = \(\frac{27}{180}\) x 360 = 54
kompor = \(\frac{45}{180}\) x 360 = 90
Diagram lingkaran yang sesuai dengan data tersebut adalah (D) - Rata-rata = jumlah data : banyak data
= (63 + 44 + 49 + 81 + 96 + 107) : 6
= 440 : 6
= 73,33
Jadi rata-rata penjualan daging sapi setiap hari adalah 73,33 kg. ( ) - Rata-rata = jumlah data : banyak data
= (70 + 40 + 80 + 100 + 60 + 140 + 210) : 7
= 700 : 7
= 100
Jadi rata-rata pengunjung kolam renang setiap hari ada 100 orang (C) - Modus data adalah data terbanyak, terjadi pada hari keempat sebanyak 15 halaman (D)
- Modus ukuran sepatu yang terjual di Toko Gaya adalah 38 dengan jumlah 45 pasang. (B)
- cumi-cumi = 562 kg
udang = 625 kg
ikan kerapu = 526 kg
ikan bawal hitam = 552 kg
ikan bawal putih = 552 kg
Jadi modus data tersebut adalah udang (A)
Pembahasan matematika paket 2 nomor 41 sampai dengan 45
- Jumlah buku = 8 x 10 = 80 buku
Harga beli buku = 8 x 24.000 = 192.000
Harga jual buku = 192.000 + 16.000 = 208.000
Harga jual per buku = 208.000 : 80 = 2.600
Jadi harga jual setiap buku adalah Rp.2.600,00 - panjang pada gambar = 26 m : 400 cm = 6,5 cm
lebar pada gambar = (26 m – 8 m) : 400 cm = 4,5 cmLuas seluruh kebun = 3 x p x l
= 3 x 6,5 cm x 4,5 cm
= 87,75 cm persegi
Jadi luas seluruh kebun salak dalam gambar adalah 87,75 cm persegi. - Selisih jarak = K1 x perbedaan waktu
= 40 km/jam x \(\frac{30}{60}\) jam
= 20 kmWaktu berpapasan = \(\frac{Jarak – selisih jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{125 – 20}{40 + 50}\)
= \(\frac{105}{90}\)
= 1 jam \(\frac{15}{90}\) x 60 menit
= 1 jam 10 menitJadi mereka akan berpapasan pada pukul = 09.30 + 01.10 = 10.40
- Keliling = sisi x 4
380 = sisi x 4
sisi = 380 : 4
= 95 meterLuas = sisi x sisi
= 95 x 95
= 9.025
Jadi luas kebun Paman adalah 9.025 m\(^2\) - Rata-rata = ((7 x 69) + 75) : 8
= 558 : 8
= 69,75
Jadi nilai rata-rata ulangan matematika setelah satu siswa mengikuti remedial adalah 69,75.